Table des matières
Quels sont les types de suites?
3.1 Suite arithmétique.
Comment prouver que c’est une suite arithmétique?
Si la suite est une suite arithmétique, le nombre réel r s’appelle la raison de cette suite. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s’obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.
Qui a inventé les suites?
C’est au mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français Blaise Pascal(1623-1662) dans son Traité du triangle arithmétique écrit en 1654 mais publié en 1665, que l’on attribue la première utilisation tout à fait explicite du raisonnement par récurrence.
Quelle est la nature de la suite?
La suite (un) est décroissante.
Qu’est-ce que N dans une suite?
Définition : Une suite est une « succession » de nombres réels. Ces nombres réels sont les termes de la suite. Une suite (un) associe, à tout entier n, un nombre réel noté un et appelé le terme général de la suite. La notation un est la notation indicielle, n est appelé l’indice ou le rang.
Comment savoir si c’est une suite géométrique ou arithmétique?
Définition. (un) est une suite arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que, pour tout entier naturel n, • (un) est une suite géométrique si et seulement si il existe un réel q tel que, pour tout entier naturel n, un+1 = un + r. un+1 = un × q.
Comment exprimer une suite arithmétique en fonction de n?
La suite (un)n∈N est arithmétique si et seulement si il existe deux réels a et b tels que pour tout entier naturel n, un = an + b. Démonstration. Si la suite (un)n∈N est arithmétique, d’après le théorème 1, pour tout entier naturel n, un = nr + u0.
Est-ce que les suites sont toujours positives?
MÉTHODE 1. – Pour déterminer le sens de variation d’une suite (un), on peut utiliser l’une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 − un. ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante.
Quelles sont les difficultés qu’on peut rencontrer dans l’enseignement des mathématiques?
Les inégalités, pas facilement manipulables et souvent mises à l’écart ! Tous les 18 du mois, un nouveau débat. Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète.
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