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Comment calculer le produit de deux matrice?
Deux matrices A = ( a i k ) de type ( , ) et B = ( b k j ) de type ( , ) peuvent se multiplier. Le produit de ces deux matrices est une matrice C = ( c i j ) de type ( , ), où l’élément c i j de est obtenu en sommant les produits des éléments de la ième ligne de par les éléments de la jème colonne de .
Comment savoir si deux matrices sont égales?
Propriété : Deux matrices sont égales si, et seulement si, elles ont la même taille et ont les coefficients égaux placés aux mêmes positions. Définition : Soit A et B deux matrices de même taille.
Quel est le terme de la multiplication des matrices?
L’addition et la soustraction des matrices se font terme à terme. Les matrices doivent avoir les mêmes dimensions : II.B. Multiplication par un nombre Chaque terme de la matrice est multiplié par le nombre : II.C. Transposition La transposée AT(aussi notée A’) d’une matrice Aest la matrice obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A:
Quel est le coefficient de la matrice A de la 3ème colonne?
Les coefficients se notent avec la même lettre mais en minuscule, avec en indice le numéro de la ligne et de la colonne correspondante (évidemment la ligne en premier et la colonne en second). Ainsi, a 1,3 correspond au coefficient de la matrice A de la 1ère ligne et de la 3ème colonne, qui correspond ici à 4, donc a 1,3 = 4.
Quand on parle de la taille d’une matrice?
Quand on parle de la taille d’une matrice, le premier chiffre correspond toujours au nombre de lignes et le deuxième au nombre de colonnes. Cela correspond donc aux matrices de n lignes et p colonnes. Et tous les coefficients de la matrice appartiennent au corps
Quelle est la dimension du produit matriciel?
Les vecteurs doivent avoir la même dimension. Le produit matriciel s’en d duit : le produit de la matrice A (n × m) par la matrice B (m × p) est la matrice C (n × p) telle que l’élément C ij est égal au produit scalaire de la ligne i de la matrice A par la colonne j de la matrice B. Exemple :