Quand discriminant est négatif?
Si le discriminant est nul, les deux solutions obtenues sont égales, on dit que l’équation admet une racine double : Si le discriminant est strictement négatif, il n’a pas de racine carrée réelle et donc l’équation n’admet pas de solution réelle.
Comment faire si Delta est négatif?
Si le discriminant est négatif, alors l’équation n’admet AUCUNE solution réelle, l’ensemble des solutions réelles est donc l’ensemble vide. exemple : Résoudre l’équation : 6x² – x – 1 = 0.
Comment définir une forme quadratique?
Une forme quadratique est généralement définie sur un module sur un anneau commutatif, mais on se limite dans un premier temps au cas d’un espace vectoriel V sur un corps commutatif F de caractéristique différente de 2 (comme ℝ ou ℂ). On peut alors reformuler la définition initiale : ∀ u ∈ V , Q ( u ) = B ( u , u ) .
Quel est le noyau d’une forme quadratique?
Le noyau d’une forme quadratique Q (on dit aussi radical) est par définition l’orthogonal de l’espace V tout entier. Cet espace est le noyau de l’application linéaire de V dans l’espace dual V* qui associe à x la forme linéaire y ↦ B(x, y).
Quelle est la définition du trinôme du second degré?
Ainsi, il a pu établir une équation de la forme : y = α x 2. Trinôme du second degré. Définition. On appelle fonction polynôme du second degré toute fonction P, définie sur pouvant se mettre sous la forme : où a, b et c sont des nombres réels et a 1. L’expression ax 2+bx+c est appelée trinôme du second degré.
Est-ce que la forme quadratique est non dégénérée?
Une forme quadratique est dite non dégénérée si rad (Q) = 0, autrement dit si l’ application linéaire ci-dessus est injective . Si F est un sous-espace supplémentaire de rad { (Q)}, la restriction de Q à F est non dégénérée, et Q donne par passage au quotient une forme quadratique non dégénérée sur l’ espace quotient V /rad ( Q ).