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Pourquoi faire ACP normée?
C’est une méthode statistique qui permet d’explorer des données dites multivariées (données avec plusieurs variables). En d’autres termes, l’ACP réduit les dimensions d’une donnée multivariée à deux ou trois composantes principales, qui peuvent être visualisées graphiquement, en perdant le moins possible d’information.
Comment interpréter les deux premiers axes de l’ACP?
La corrélation de chaque point sur un axe exprime la qualité de représentation du point sur l’axe. Elle prend des valeurs entre 0 (pas corrélé du tout) et 1 (fortement corrélé). Si cette valeur est proche de 1, alors le point est bien représenté sur l’axe.
Quelles sont les variantes de l’ACP?
L`ACP normée, dans laquelle les variables sont à la fois « centrées » et « réduites ». La réduction (après centrage) consiste à diviser pour chaque observation la valeur de cette variable par son écart-type.
Comment fonctionne une ACP?
Le principe de l’ACP est de trouver un axe u, issu d’une combinaison linéaire des Xn, tel que la variance du nuage autour de cet axe soit maximale.
Quels sont les objectifs d’une analyse en composante principale?
L’ objectif de l’ ACP est de condenser l’information contenu dans le tableau par une analyse des corrélations linéaires entre les variables et une visualisation graphique des distances entre les individus. Elles sont recherchées pour perdre le moins d’information possible.
Quelle est l’inertie totale?
L’inertie est donc aussi égale à la somme des variances des variables étudiées. Dans le cas où les variables sont centrées réduites, la variance de chaque variable vaut 1. L’inertie totale est alors égale à p (nombre de variables).
Quand on utilise ACP?
1 L’analyse en composantes principales (ACP) est un outil extrêmement puissant de compression et de synthèse de l’information, très utile lorsque l’on est en présence d’une somme importante de données quantitatives à traiter et interpréter.
Quand faire un ACP?
Quand les variables sont quantitatives, on peut réaliser une ACP (Analyse en Composantes Principales). Quand les individus sont décrits par deux variables qualitatives, on peut construire un tableau de contingence et réaliser une AFC (Analyse Factorielle des Correspondances).